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    设函数f(x)=cos2(x+
    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )，x∈R    ，则函数f（x）是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    分析：首先利用余弦的二倍角公式把原函数转化为y=Asinωx的形式，然后由y=Asinωx的性质得出相应的结论．
    解答：解：f（x）=cos2(x+
    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )
    =
    1+cos(2x+
    π
    2
    )
    2
    -
    1-cos(2x+
    π
    2
    )
    2

    =-sin2x
    所以T=π，且为奇函数．
    故选A．
    点评：本题考查余弦的二倍角公式及函数y=Asinωx的性质．
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      A．                         B．                 C．                      D．.Co

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