Question

在与2之间插入十个数，使这12个数成等比数列，则插入的这十个数之积为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先利用等比数列的通项公式求出公比q，进而把插入的十个数之积用首项和求出的公比q表示即可．
解答：由题意可知，这个等比数列的首项为a₁=，末项a₁₂=2，
∴=2，q¹¹=2
这十个数之积为a₂a₃a₄…a₁₁=a₁qa₁q²…a₁q¹⁰
=a₁¹⁰q^1+2+3+…+10=×q⁵⁵=（q¹¹）⁵=×32×4=4
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，做题时注意整体的思想，即不用求出q，只需把q¹¹看做一个整体，直接代换即可．