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    求函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值，并给出使函数y取最小值的x的集合．

    答案：
    解析：

    　　解：设tanx＝t，则

    　　

    　　去分母，整理得(y－1)t2－2t＋y－3＝0．

    　　当y≠1时，由y，t∈R，得△＝4－4(y－1)(y－3)≥0，

    　　所以2－≤y≤2＋，

    　　当t＝－－1时，ymin＝2－．

    　　∴使得y取最小值的x的集合为{x|x＝kπ－π，k∈Z}．


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