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    若（m+1） 
    1
    2
    ＜（3-2m） 
    1
    2
    ，则实数m的取值范围
    -1≤m＜
    2
    3
    -1≤m＜
    2
    3
    ．
    分析：根据题中不等式的结构，考察幂函数y=x 
    1
    2
    ，它在[0，+∞）上是增函数，从而建立关于m的不等关系，即可求出实数m的取值范围．
    解答：解：考察幂函数y=x 
    1
    2
    ，它在[0，+∞）上是增函数，
    ∵（m+1） 
    1
    2
    ＜（3-2m） 
    1
    2
    ，
    ∴0≤m+1＜3-2m，
    解得：-1≤m＜
    2
    3
    ，
    则实数m的取值范围-1≤m＜
    2
    3
    ．
    故答案为：-1≤m＜
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了幂函数的单调性、奇偶性及其应用，构造出幂幂函数y=x 
    1
    2
    是关键．
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    1
    x
    ∈A    ，就称集合A是“和谐”集合，则在集合M={-1，
    1
    2
    ，
    1
    5
    ，1，2，3，5}    的所有127个非空子集中任取一个集合，是“和谐”集合的概率为（　　）
    A、
    15
    127
    B、
    13
    127
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    9
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    		3
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    1
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    m
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    n
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    		3
    sinCcosC-cos2C=
    1
    2
    ．
    （1）求角C
    （2）若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，且c=3，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（m+1） 
    1
    2
    ＜（3-2m） 
    1
    2
    ，则实数m的取值范围______．

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