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    若直线y=x+t被圆x2+y2=8截得弦长大于等于
    4
    		2
    3
    ，则t的取值范围为（　　）
    分析：根据弦长的关系确定圆心与直线的距离关系即可求解t的取值范围．
    解答：解：由圆x2+y2=8可知圆心为O（0，0），半径r=
    		8
    =2
    		2
    ．
    设直线截得弦长为l，圆心到直线的距离为d，
    则l≥
    4
    		2
    3
    ，在圆中d2=r2-(
    l
    2
    )    2    =8-
    l2
    4
    ，
    ∵l≥
    4
    		2
    3
    ，∴l2≥
    32
    9
    ，
    l2
    4
    ≥
    8
    9
    ，
    ∴d2=8-
    l2
    4
    ≤8-
    8
    9
    =
    64
    9
    ，即d≤
    64
    9
    =
    8
    3
    ．
    由点到直线的距离公式得圆心O到直线y=x+t即x-y+t=0的距离为d=
    |t|
    		2
    ≤
    8
    3
    ，
    ∴|t|≤
    8
    		2
    3
    ，即-
    8
    		2
    3
    ≤t≤
    8
    		2
    3
    ．
    故t的取值范围为[-
    8
    		2
    3
    ，
    8
    		2
    3
    ]．
    故选：D．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，以及点到直线的距离公式，考查学生的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，右准线为x=3
    		2
    ，离心率为
    		6
    3
    ．若直线y=t（t＞o）与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
    		3
    y+1=0截得的线段长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    3
    2
    ，直线l被圆截得的弦长与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴长相等，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C与双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    6
    =1    有相同焦点F1和F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为8
    		3
    ．若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点E、F，以线段EF为直径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
    		3
    y+1=0    截得的线段长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y=x+1，圆O：数学公式，直线l被圆截得的弦长与椭圆C：数学公式的短轴长相等，椭圆的离心率数学公式．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，数学公式）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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