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双曲线方程为
x2
4
-y2
=1,则渐近线方程为(  )
A、y=±
1
2
x
B、y=±2x
C、y=±x
D、y=
1
2
x
分析:把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程,化简即可得到所求.
解答:解:∵双曲线方程为 
x2
4
-y2=1
,则渐近线方程为
x2
4
-y2=0
,即 y=±
1
2
x

故选 A.
点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-y2=1
(a>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=
5
k
,则双曲线方程为
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

与x2-4y2=1有相同的渐近线,且过M(4,
3
)的双曲线方程为
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

以抛物线y2=16x的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以
p
=(
3
,-1)
q
=(
3
,1)
为两条渐近线的法向量的双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线方程为
x24
-y2=1,则过点(2,0)且与该双曲线只有一个公共点的直线有(  )条.

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