练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知矩阵M＝，N＝，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
    2x＋y＋1＝0
    由题设得MN＝＝.设(x，y)是直线2x－y＋1＝0上任意一点，
    点(x，y)在矩阵MN对应的变换作用下变为(x′，y′)，
    则有＝，即＝，
    所以.
    因为点(x，y)在直线2x－y＋1＝0上，从而2x′－(－y′)＋1＝0，即2x′＋y′＋1＝0.
    所以曲线F的方程为2x＋y＋1＝0.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是
    OA
    ，
    OB
    ，则复数
    z1
    z2
    对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩阵，则矩阵A的逆矩阵为     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵．
    (1)M＝；(2)M＝.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
    (1)求矩阵M；
    (2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
    (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
    (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意的实数，矩阵运算都成立，则          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点(－1，k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案