练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f(x)=
    1
    ex-x+m
    的定义域为R，则实数m的取值范围为（　　）
    A、m＞-1B、m≥-1
    C、m＜-1D、m≤-1
    分析：（1）根据分式函数定义域为R，则使分母不取不到0即可，转化成研究g（x）+m的最小值大于零，解出m即可．
    解答：解：因为f(x)=
    1
    ex-x+m
    的定义域为R
    所以ex-x+m≠0恒成立，
    令g（x）=ex-x，
    g′（x）=ex-1
    ∴g（x）在（-∞，0）上单调减，在[0，+∞）上单调增．
    ∴f（x）min=f（0）=1，
    ∵?x∈R，g（x）≥1?g（x）-1≥0成立，
    ∴m＞-1
    点评：本题主要考查了函数的零点的问题，利用导数求闭区间上函数的最值问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函数f（x）在x=1处与直线y=-
    1
    2
    相切．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（x＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
    1
    e
    ，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知函数f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
    （2）若函数f(x)-ax+m=0在[
    1e
    ，e]    上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-xex，则下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）已知函数f(x)=(
    1
    e
    )x-tanx(-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    )    ，若实数x0是函数y=f（x）的零点，且0＜t＜x0，则f（t）的值（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案