Question

甲盒中有1个黑球1个白球；乙盒中有1个黑球2个红球．这些球除了颜色不同外其余无差别．
（Ⅰ）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球颜色不同的概率．
（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中．从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹，两个球颜色相同的取法只有一种，故取出的两个球颜色不同的取法有5种，即可得到
所求事件的概率．
（Ⅱ）所有的取法有C₅² 种，两个球颜色相同的取法只有2种，故取出的两个球颜色不同的取法有8种，即可得到
所求事件的概率．

解答：解：（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹=6 种，而取出的两个球颜色相同的取法只有一种，
故取出的两个球颜色不同的取法有5种，故所求事件的概率等于

5

6

．
（Ⅱ）所有的取法有C₅²=10种，而取出的两个球颜色相同的取法只有2种，即取出2个黑球，或取出2个红球，
故取出的两个球颜色不同的取法有10-2=8种，故所求事件的概率等于

8

10

=

4

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率的求法，用所有的取法减去两球的颜色相同的取法，即得两球的颜色不同的取法．