Question

（2013•汕尾二模）一个袋子里装有编号为1，2，3，4，5的5个大小形状均相同的小球，从中任取两个小球．
（I）请列举出所有可能的结果；
（II）求两球编号之差的绝对值小于2的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由题意列举可得可能结果；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所有可能结果共10种，符合题意得包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四种结果，由古典概型的概率公式可得答案．

解答：解：（Ⅰ）由题意可得所有可能结果为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所有可能结果共10种，设两球编号之差的绝对值为X，
则X的值只能为1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四种结果．…（8分）
故所求的概率为P=

4

10

=

2

5

…（11分）
故所求两球编号之差的绝对值小于2的概率为

2

5

．…（12分）

点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属基础题．