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    在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．
    分析：利用以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5，计算出点P到直线AB的距离，利用点到直线的距离公式，即可求得结论．
    解答：解：设点P的坐标为（a，0）（a＞0），点P到直线AB的距离为d．（2分）
    由已知，得S△ABP=
    1
    2
    |AB|•d=
    1
    2
    		(3-1)2+(3-2)2
    •d=5    （4分）
    解得d=2
    		5
    （6分）
    由已知易得，直线AB的方程为x-2y+3=0（8分）
    所以d=
    |a+3|
    		1+(-2)2
    =2
    		5
    （10分）
    解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）
    所以点P的坐标为（7，0）．（15分）
    点评：本题考查三角形面积的计算，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．
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    		3
    3
    x    相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
    （Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
    （Ⅱ）设r1=1，求数列{
    n
    rn
    }    的前n项和．精英家教网

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    设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
    		3
    3
    x    相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，以（λn，0）表示Cn的圆心，已知{rn}为递增数列．
    （1）证明{rn}为等比数列（提示：
    rn
    λn
    =sinθ    ，其中θ为直线y=
    		3
    3
    x    的倾斜角）；
    （2）设r1=1，求数列{
    n
    rn
    }    的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞
    9
    4
    -
    an
    rn
    成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•济宁一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
    3
    4
    π，
    .
    OB
      
    .
    =2，设∠AOB=θ，θ∈（
    π
    2
    ，
    3
    4
    π    ）．
    （1）用θ表示点B的坐标及|OA|．
    （2）若tanθ=-
    4
    3
    ，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

    设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切．对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1，相互外切．以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列，
    (Ⅰ)证明：{rn}为等比数列；
    (Ⅱ)设r1=1，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

    设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
    （Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
    （Ⅱ）设r1=1，求数列的前n项和．

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