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    已知过点A（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算数学公式的值为________．


    分析：过（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），可令直线方程为y=kx+2，将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系易得 =．
    解答：若过（0，2）的直线斜率不存在或k=0，则直线与抛物线只有一个交点不满足要求；
    若过（0，2）的直线斜率存在且不为0，则可设y=kx+2
    又因为A，B两点是直线与抛物线y2=4x的交点，则
    ，
    即 y2-y+=0
    ∴y1+y2=，且 y1•y2=，
    ∴=．
    故答案为：．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    已知过点A（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算
    1
    y1
    +
    1
    y2
    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（0，4）的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2=py相切于点T（-4，yo）；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
    （1）求直线l的方程和焦点F的坐标；
    （2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
    （3）设点M（x1，yl）是抛物线C上任意一点，D（0，-2）为定点，是否存在垂直于y轴的直线l′被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三上学期第三次月考数学理卷 题型：解答题

    （（12分）

    已知过点A（0，2），且方向向量为，相交于M、N两点.

    （1）求实数的取值范围:

    （2）若O为坐标原点，且.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过点A（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算
    1
    y1
    +
    1
    y2
    的值为______．

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