Question

某地工商局对本地流通的某品牌牛奶进行质量监督抽查，结果显示，刚刚销售的一批牛奶合格率为80%．
（1）若甲从超市购得2瓶，恰都为合格品的概率；
（2）若甲每天喝2瓶牛奶，求三天中喝到不合格牛奶的天数的期望．

Answer 1

解：（1）由题意可得，每一瓶牛奶合格率为80%，故这两瓶恰都为合格品的概率为 P=0.8²=0.64．
（2）甲每天喝2瓶牛奶，喝到不合格牛奶的概率为0.36，三天看作三次独立重复试验，
设ξ为三天中喝到不合格牛奶的天数，则ξ 服从二项分布，即ξ～B（3，0.36），故Eξ=np=3×0.36=1.08．
分析：（1）恰都为合格品的概率为 P=0.8²，运算求得结果．
（2）每天喝到不合格牛奶的概率为0.36，三天看作三次独立重复试验，设ξ为三天中喝到不合格牛奶的天数，则ξ～B（3，0.36），由此求得三天中喝到不合格牛奶的天数的期望．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，概率的基本性质，满足二项分布的随机变量的期望求法，属于中档题．