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    （09年湖北补习学校联考文）（14分）已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.

    解析：（1）∵成等比数列　∴　 设是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得 

    即为所求的椭圆方程.         ……………………5分     

    （2）假设存在，因与直线相交，不可能垂直轴   …………………6分

     因此可设的方程为：由

    　 ①     ……………………8分

    方程①有两个不等的实数根

    ∴　②        ………10分

    设两个交点、的坐标分别为　∴

    ∵线段恰被直线平分　∴ 

    ∵　∴ ③　把③代入②得

    ∵　 ∴　∴解得或   ……13分

    ∴直线的倾斜角范围为                 …………………14分
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    （09年湖北补习学校联考文）（12分）武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

    （1）求函数的解析式及其定义域；

    （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北补习学校联考文）（12分）已知函数的图象与的图象关于直线对称，函数。

       （1）判断函数的奇偶性；

       （2）求函数在区间上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北补习学校联考理）（12分）武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

    （Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；

    （Ⅱ）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北补习学校联考理）（12分）

    已知函数，把函数

    的图象按向量平移后得到的图象。

    （Ⅰ）求函数的值域；

    （Ⅱ）当时恒有解，求实数的取值范围.  

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