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【题目】已知圆心(a,b)(a<0,b<0)在直线y=2x+1上的圆,若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径,在y轴上截得的弦长为 ,则圆的方程为( )
A.(x+2)2+(y+3)2=9
B.(x+3)2+(y+5)2=25
C.
D.

【答案】A
【解析】解:根据题意画出图形,如图所示:
过M作MA⊥x轴,MB⊥y轴,连接MC,
由垂径定理得到B为CD中点,又|CD|=2
∴|CB|=
由题意可知圆的半径|MA|=|MC|=|b|,|MB|=|a|,
在直角三角形BC中,根据勾股定理得:b2=a2+( 2 , ①
又把圆心(a,b)代入y=2x+1中,得b=2a+1,②
联立①②,解得:a=﹣2,b=﹣3,
所以圆心坐标为(﹣2,﹣3),半径r=|﹣3|=3,
则所求圆的方程为:(x+2)2+(y+3)2=9.
故选A

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A.
B.
C.
D.

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A.0
B.1
C.2
D.3

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A.
B.
C.
D.

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