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(本题满分12分)已知向量.记
(I)求的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,求的值.
(I) (Ⅱ)
由已知,        2分
(I),       3分
由复合函数的单调性及正弦函数的单调性,

所以,函数的单调增区间为.       6分
(Ⅱ)由,得
,∴,       8分
因为,根据正弦定理,得,         9分
由余弦定理,有,则
所以,.     12分
【考点定位】本题考查平面向量的坐标运算、三角恒等变换、三角函数的图象与性质、正弦定理、余弦定理等基础知识,意在考查考生的运算求解能力及应用数学知识解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角所对的边分别为,且
.
(1)求的大小;
(2)若是锐角三角形,且,求周长的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,则b=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且>>,9=10cos,则sin∶sin∶sin为(  )
A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,已知, ,则等于(     )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2013•天津)在△ABC中,,则sin∠BAC=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知中,分别为的对边,,则等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在钝角中,,则的面积为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,,则               

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