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    (1)对数的概念:如果ab=N(a＞0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数，记作　　　　　，其中a叫做底数，N叫做　　　　　.?

    (2)积、商、幂、方根的对数(M，N都是正数，a＞0，且a≠1,n≠0).?

    ①=　　　　　;?

    ② =　　　　　;?

    ③ =　　　　　;?

    (3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?

    ① =　　　　　(对数恒等式);?

    ② =　　　　　;?

    ③ (换底公式);?

    ④;?

    ⑤.?

    (4)指数式与对数式的关系如下表:

     

     

    式子

    名称

     

     

    a

    b

    N

    指数式

    ab=N

     

     

     

    对数式

    logaN=b

     

     

     

     

    (1)　真数?

    (2)①+

    ②-

    ③n?

    (3)①N　②n?

    (4)

     

    式子

    名称

     

     

    a

    b

    N

    指数式

    ab=N

    底数

    指数

    幂

    对数式

    =b

    底数

    对数

    真数

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g(x)=
    ln|x|
    |x|
    ，x∈[-e，0)    ，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+
    1
    2
    ；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=
    lnx
    x
    ，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
    （1）若a=-1，求f（x）的极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，f(x)＜-g(x)-
    1
    2
    ；
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设a=-1，g(x)=-
    lnx
    x
    ，求证：当x∈（0，e]时，f(x)＜g(x)+
    1
    2
    恒成立；
    （3）是否存在负数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
    理科选修．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出负实数a的值；如果不存在，请说明理由．
    （3）设g(x)=
    ln|x|
    |x|
    (x∈[-e，0)∪(0，e])    ，求证：当a=-1时，|f(x)|＞g(x)+
    1
    2
    ．

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