Question

某车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相互独立的，现因电力供应紧张，供电部门只提供50千瓦的电力给这10台机床，问这10台机床能够正常工作的概率是多少？

Answer 1

思路分析：50千瓦电力可同时供给5台机床开动，10台机床同时开动的台数不超过5台都可以正常工作，而每台开动与否是相互独立的，这是独立重复实验的问题.

解：每台机床只有“开动”与“不开动”两种情况，开动的概率为，不开动的概率为1-.由于机床是否开动是相互独立的，因此10台机床正常工作，相当于做10次重复实验，但供电部门提供50千瓦的电力只能使5台机床同时工作.所以

P=P₁₀（0）+P₁₀（1）+P₁₀（2）+P₁₀（3）+P₁₀（4）+P₁₀（5）

=·（）⁰·（）¹⁰+·（）¹·（）⁹+·（）²·（）⁸+·（）³·（）⁷+·（）⁴·（）⁶+·（）⁵·（）⁵=0.094.

故这10台机床能够正常工作的概率为0.094.

    误区警示 本题容易忽视的是独立重复试验含义，独立重复试验是指在同样条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，每次试验都只有两种结果，并且在每一次试验中，事件发生的概率均相等.