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    记f(x)=
    x2
    1+x2
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)    =
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：由f(x)=
    x2
    1+x2
    ，知f（x）+f（
    1
    x
    ）=1，由此能求出f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)    ．
    解答：解：∵f(x)=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2
    =1，
    ∴f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)    =2+f（1）=2+
    1
    1+1
    =
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题的关键是推导出f（x）+f（
    1
    x
    ）=1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记f(x)=
    x2
    1+x2
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)    =______．

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    记f(x)=
    x2
    1+x2
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)    =______．

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