Question

 

Answer 1

解析：（1）取BC的中点D，连结AD、DD₁，由直棱柱的性质得

平面ABC，

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

在等腰直角三角形ABC中，，

                                                                                                 ……6分

   （2）

连结AP，则，

是二面角A―CD₁―的平面角。                                                        ……9分

在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，则

在直角三角形CDD₁中，

，

在直角三角形PAD中，

即二面角A―CD₁―B的大小为                             …………12分

法二，如图，建立直角坐标系

B（6，0，0，）C（0，6，0）A（0，0，0），

B₁（6，0，6），C₁（0，6，6），A₁（0，0，6），

D₁（3，3，6）                                        ……2分

   （1）

                                         ……6分

   （2）取BC的中点D（3，3，0），

则

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

一个法向量，        …………8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

设是平面的ACD₁一个法向量，

由

取z=1，则，                                                       …………10分

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

而二面角是锐角，即二面角的平面角是                …………12分