Question

“x＜2”是“x²-x-2＜0”的________条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

Answer 1

必要不充分
分析：分别判断“x＜2”?“x²-x-2＜0”与“x²-x-2＜0”?“x＜2”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．
解答：由于x²-x-2＜0?-1＜x＜2．
当“x＜2”时，“-1＜x＜2”不成立，即“x²-x-2＜0”不成立．
即“x＜2”是“x²-x-2＜0”的 不充分条件；
当“x²-x-2＜0”成立时，-1＜x＜2，即“x＜2”一定成立，
即“x＜2”是“x²-x-2＜0”的必要条件
“x＜2”是“x²-x-2＜0”的 必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查的知识点是充要条件的判断，其中熟练掌握充要条件的定义是解答此类问题的关键．