Question

袋中共有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有40个红球，从袋中摸出一球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是

 

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Answer 1

分析：本题解答有两种不同的思路，一是根据从袋中摸出一球，摸出白球的概率是0.23，计算出白球的个数，结合有40个红球，求出黑球的个数，进而求出摸出黑球的概率；二是由40个红球计算，出摸出红球的概率，结合摸出白球的概率是0.23，根据提出黑球的对立事件是“摸出红球或白球”，根据对立事件概率减法公式求出摸出黑球的概率．

解答：解法一：∵袋中共有100个大小相同的球
且摸出白球的概率是0.23
故袋中共有白球23个
则袋中共有黑球100-40-23=37个
故摸出黑球的概率P=

37

100

=0.37
解法二：∵袋中共有100个大小相同的球
其中有40个红球
∴摸出红球的概率P=

40

100

=0.4
由黑球的对立事件是“摸出红球或白球”，
故摸出黑球的概率P=1-0.23-0.4=0.37
故答案为：0.37

点评：本题考查的知识是古典概型概率计算公式及对立事件概率减法公式，解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．