Question

将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，…，如图，我们将这些数字称为“三角数”．它们有一定的规律性，试求第30个三角数与第28个三角数的差为________．

Answer 1

59
分析：根据物品以三角形样式排列，知道下一个三角数是上一个三角数的基础上增加了n个物品，因此能得到相邻两个三角数的物品数之间的关系，可求第30个三角数与第28个三角数的差．
解答：设第n个三角数为a_n，由图形可知，
a_n-a_n-1=n
∴a₃₀-a₂₉=30，a₂₉-a₂₈=29，
∴第30个三角数与第28个三角数的差30+29=59
故答案为59．
点评：本题考查通过观察分析归纳各数的关系，据关系求出各值，旨在考查学生的观察分析和归纳能力，属基础题．