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     本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。

         已知双曲线设过点的直线l的方向向量    

    （1）   当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；

    （2）   证明：当>时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）双曲线C的渐近线

    直线l的方程………………..6分           

    直线l与m的距离……….8分 

    （2）设过原点且平行与l的直线

    则直线l与b的距离

    当            

    又双曲线C的渐近线为  

    双曲线C的右支在直线b的右下方，

    双曲线右支上的任意点到直线的距离为。

    故在双曲线的右支上不存在点，使之到直线的距离为。

    [ 证法二] 双曲线的右支上存在点到直线的距离为，

    则      由（1）得， 

    设        

    当，0………………………………..13分

    将   代入（2）得       （*）

    方程（*）不存在正根，即假设不成立           

    故在双曲线C的右支上不存在Q，使之到直线l 的距离为…………….16分

     

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    22x+1
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    π4
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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．

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    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域.

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    最大值（结果精确到0.01平方米）;

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

     已知向量且与向量夹角为，其中A，B，C是的内角。

    （1）求角B的大小；

    （2）求的取值范围。

     

     

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