Question

已知sinα=-

5

13

，且α为第三象限角，求cosα，tanα的值．

Answer 1

分析：根据角所在的象限，判断所求的三角函数值的符号，再利用同角三角函数的基本关系求出cosα，tanα的值．

解答：解：因为α为第三象限角，所以，cosα＜0，tanα＞0，又因为 sinα=-

5

13

，
所以，cosα=-

1-sin2α

=-

1-(- 5 13 )2

=-

12

13

，
tanα=

sinα

cosα

=

- 5 13

- 12 13

=

5

12

．

点评：本题考查三角函数在各个象限中的符号，以及同角三角函数基本关系到的应用．