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已知 $数学公式$
（Ⅰ）如果sinx= $数学公式$ ， $数学公式$ ，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果 $数学公式$ ，设g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

解：（Ⅰ）∵sinx= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ …（2分）
∴ $\text{[math]}$ …（4分）
= $\text{[math]}$ …（6分）
= $\text{[math]}$ …（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 $\text{[math]}$ …（8分）
∵ $\text{[math]}$ ，∴0＜2x＜π，
∴ $\text{[math]}$ …（10分）
∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ …（12分）
∴ $\text{[math]}$ ，…（13分）
分析：（Ⅰ）通过sinx= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出cosx的值，通过两角和的正弦函数化简f（x）的表达式，即可求出它的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）求出g（x）=2f（2x）的表达式，通过 $\text{[math]}$ ，求出2x的范围，推出2x+ $\text{[math]}$ 的范围，结合正弦函数的值域，即可求解g（x）的最大值和最小值．
点评：本题是中档题，考查三角函数的值的求法，两角和的正弦函数，正弦函数的值域的求法，考查计算能力，基本知识的灵活运用能力．

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