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已知函数 $数学公式$ ．
（Ⅰ）若点 $数学公式$ 在角α的终边上，求f（α）的值；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求f（x）的值域．

解：（Ⅰ）因为点 $\text{[math]}$ 在角α的终边上，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以f（x）的值域是[-2，1]．
分析：（Ⅰ）因为点 $\text{[math]}$ 在角α的终边上，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简f（α）
=2 $\text{[math]}$ sinαcosα-2sin²α，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代入运算得到结果．
（Ⅱ）化简f（x）= $\text{[math]}$ ，根据x的范围得到 $\text{[math]}$ ，从而求得f（x）的值域．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的单调性和值域，三角恒等变换
是解题的关键．

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