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    如图1-3-15,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别是S1,S2,则必有(    )

    图1-3-15

    A.S1＜S2                                B.S1＞S2

    C.S1=S2                                D.S1,S2的大小关系不能确定

    思路解析:连结OA、OB、OC、OD,则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD,

    VA-EFC=VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC.

    又VA-BEFD=VA-EFC,而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径,故SABD+SABE+SBEFD=SADC+SAEC+SEFC.又面AEF是公共面,故选C.

    答案:C

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    3600(1≤n≤24)
    3600•3
    n-24
    12
    		(25≤n≤36)
    -300n+21600(37≤n≤72)
    0(73≤n≤90)
    ，n∈N*
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    0(1≤n≤24)
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    5000(73≤n≤90)
    ，n∈N*
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                                                图1-3

    A.12        B.15        C.17         D.19

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    图1-3-15

    (1)求证:△ABC∽△FCD；

    (2)若S△FCD?=5，BC＝10，求DE的长.

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