Question

已知点F为y²=8x的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则P点的坐标为________．

Answer 1

（2，±4）
分析：设P点的横坐标为m，则由题意可得m=，求得 m=2，代入抛物线方程可得 y=±4，从而得到P点的坐标．
解答：y²=8x的焦点F（2，0 ），准线为 x=-2，
设P点的横坐标为m
，则由题意可得m=，
∴m=2，代入抛物线方程可得 y=±4，
P点的坐标为 （2，±4），
故答案为（2，±4）．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求出P点的横坐标m的值，是解题的关键．