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    曲线数学公式在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________．

    e2
    分析：先利用复合函数求导法则求已知函数的导函数，再利用导数的几何意义求切线斜率，进而利用直线的点斜式写出切线方程，最后求直线与坐标轴的交点，计算直角三角形的面积即可
    解答：y′=，y′|x=4=e2
    ∴曲线在点（4，e2）处的切线方程为y-e2=e2（x-4）
    即y=e2x-e2
    令x=0，得y=-e2，令y=0，得x=2
    ∴此切线与坐标轴所围三角形的面积为×2×e2=e2
    故答案为e2
    点评：本题主要考查了导数的几何意义，求曲线在某点出的切线方程的方法，利用导数求切线方程是解决本题的关键
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