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    已知函数

    (1)曲线Ｃ: 经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线，求的值。

    (2)已知在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：

     

    【答案】

     (1)； (2)见解析。

    【解析】由题意可得f′（x）=0即x2+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求

    （1）曲线在P（1，2）处的切线与y=2x+1平行等价于函数在该点的导数为2，f（1）=2，代入可求a，b

    （2）由题意可得f′（x）=0即x2+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求

    解：(1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

     (2)由条件可知,把相加得

    ,得证..。。。。。。6

     

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    已知函数，曲线在点处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；

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    ①求a，b的值；

    ②求该函数的单调区间和极值。

    ③若函数在上是增函数，求m的取值范围.

     

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    12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直

       （1）求实数的值

       （2）若函数的取值范围。

     

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