Question

为检测学生的体温状况，随机抽取甲，乙两个班各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示．
（1）计算乙班的样本平均数，方差；
（2）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据茎叶图读出数据，由平均数、方差的计算公式，计算可得答案；
（2）根据茎叶图可得，甲班中有一人体温为37.1摄氏度，记为a，有3名同学体温36.5到37.1之间，记为b、c、d，其；用列举法列举从这四人中抽取两人的情况数目以及a被抽到的情况数目，由概率的计算公式计算可得答案．
解答：解：（1）乙班的平均体温为
=36+=36+=36.16；
方差为：[（35.7-36.16）²+（35.8-36.16）²+（36-36.16）² +（36-36.16）² +2（36.3-36.16）² +2（36.4-36.16）² +（36.5-36.16）² +（36.6-36.16）² +（37-36.16）²]=0.134；
（2）根据茎叶图可得，甲班中有一人体温为37.1摄氏度，记为a，有3名同学体温36.5到37.1之间，记为b、c、d，其；
从这四人中抽取两人的情况有：{a、b}，{a、c}，{a、d}，{b，c}，{b、d}，{c、d}，共6种；
其中a被抽到的情况有：{a、b}，{a、c}，{a、d}，共3种；
则体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率为=0.5．
点评：本题考查等可能事件的概率和平均数、方差的计算，计算平均数时注意用简便方法．