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    下列4个命题中：
    （1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
    （2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
    （3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
    （4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜成立
    真命题的是（ ）
    A．（1）、（3）
    B．（1）、（4）
    C．（2）、（3）
    D．（2）、（4）
    【答案】分析：在同一个坐标系中作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象，由图象判断①③正确，即可选出答案．
    解答：解：作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象，

    由图知，“存在x∈（0，+∞），使不等式2x＜3x成立”正确，排除C、D；
    “任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立”正确，故③正确，排除B；
    故选A．
    点评：本题的考点是指数函数和对数函数图象的应用，考查了正确作图能力和数形结合思想．
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    （3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
    （4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
    1
    x
    成立
    真命题的是（　　）
    A、（1）、（3）
    B、（1）、（4）
    C、（2）、（3）
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    （4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜成立
    真命题的是（ ）
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    （3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
    （4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜成立
    真命题的是（ ）
    A．（1）、（3）
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    （1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
    （2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
    （3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
    （4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜成立
    真命题的是（ ）
    A．（1）、（3）
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