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已知函数·(其中>o),且函数的最小正周期为
(I)求f(x)的最大值及相应x的取值
(Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向左平移单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.求函数g(x)的单调区间.
(1)f(x)的最大值为2,对应x的取值是x=
(2)函数的增区间为[] ;减区间为[],.

试题分析:解:(Ⅰ)因为, 2分
因为,函数周期为,所以  4分
, f(x)的最大值为2,对应x的取值是x=    6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍,纵坐标不变,得到函数.  9分
;得
 ;得
故函数的增区间为[] ;
减区间为[],..13分
点评:主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用,属于基础题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在的函数 在区间上的值域为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期;
(Ⅲ)求函数的单调减区间.

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函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;
(3)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到?
(4)当时,函数的值域.

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已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)如果对于区间上的任 意一个,都有成立,求的取值范围.

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如图,在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图阴影部分所示,已知,路宽,设灯柱高.

(1)求灯柱的高(用表示);
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记所用材料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值.

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(1) 试将表示为的函数;
(2) 当点在弧的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?

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已知向量,且
的值;
的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是(   )
A.B.C.D.

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=(      )
A.B.C.D.

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