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    某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x﹣1|+|y﹣2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．

    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；

    （2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．

    考点：

    离散型随机变量的期望与方差；条件概率与独立事件．

    专题：

    综合题．

    分析：

    （Ⅰ）确定从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字的基本事件的个数，与小明在第二轮抽奖中获奖的基本事件个数，即可求得小明在第二轮抽奖中获奖的概率；

    （Ⅱ）设小明参加此次活动的收益为ξ，ξ的可能取值为﹣100，900，9900，求出相应的概率，即可得到分布列与数学期望．

    解答：

    解：（Ⅰ）从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字，其基本事件有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）共 16 个…（3分）

    设“小明在第二轮抽奖中获奖”为事件A，且事件A所包含的基本事件有（0，0），（2，0），（3，0），（3，1），（3，3）共5个，

    ∴P（A）=…（6分）

    （Ⅱ）设小明参加此次活动的收益为ξ，ξ的可能取值为﹣100，900，9900．

    P（ξ=﹣100）=，P（ξ=900）=，P（ξ=9900）=…（9分）

    ∴ξ的分布列为

    ξ

    ﹣100

    900

    9900

    P

    ∴…（12分）

    点评：

    本题考查离散型随机变量的概率分布列与期望，解题的关键是明确变量的可能取值及其含义．

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    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．

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    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
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    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
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    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．

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