Question

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于

1

2

，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于

1

4

，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于

1

2

的面积为π-

1

4

π=

3

4

π，此点到圆心的距离小于

1

4

的面积为

1

16

π，由几何概型求概率即可．

解答：解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于

1

2

的面积为π-

1

4

π=

3

4

π，
此点到圆心的距离小于

1

4

的面积为

1

16

π，
由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P=

3π 4 + π 16

π

=

13

16

故答案为：

13

16

点评：本题考查几何概型问题，属基础知识的考查．