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    （1）已知()是一次函数，且满足，求；

    （2）已知 (¹0)， 求．

    解：（1）设，由得：

    ，∴

    ∴ ，解得：，∴ ．

    （2）令，得．∴ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人去银行取钱，他忘记了信用卡密码的最后一位，但他确定是他出生年月（1969.12）中出现的4个数字1，2，6，9中的某一个，便在这4个数中一一去试．已知当连续三次输错时，机器会吃卡，则他被吃卡的概率是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    指针位置 A区域 B区域 C区域
    返存金额（单位：元） 60 30 0
    五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如
    图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．
    例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
    （1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ=
    1
    25
    ，标准差σξ=
    3
    		11
    50
    ，求n、p的值；
    （2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为
    4.3
    4.3
    （精确到0.1，已知lg2≈0.3010）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知k、n∈N*，且k≤n，求证：k
    C
    k
    n
    =n
    C
    k-1
    n-1
    ；
    （2）设数列a0，a1，a2，…满足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．证明：对任意的正整数n，p(x)=a0
    C
    0
    n
    (1-x)n+a1
    C
    1
    n
    x(1-x)n-1+a2
    C
    2
    n
    x2(1-x)n-2+…+an
    C
    n
    n
    xn    是关于x的一次式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，其中，，，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（　）

       A、 　　　B、　 　　C、 　　　D、

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