Question

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人．

（1）若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？

（2）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

Answer 1

（1）设从今年起的第年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为万元．则

     ；  …………………………………4分

解法一：由题意，有，……………………………………5分

解得，．…………………………………………………………6分

所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．………7分

解法二：由于，所以 …6分

所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．………7分

（2）解法一：设，则

，     ………………11分

所以，，得．   ………………………………13分

所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．…………………………………………………………………………14分

解法二：

………………………………………………………………………………11分

由题意，得，解得．  ………………………13分

所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．……………………………………………………………………14分