Question

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公如下：

在我国，判定生活发展阶段的标准为：

贫困＞60％，温饱50％～60％

小康40％～50％，富裕＜40％

据国家统计局统计显示，随着中国经济不断增长，城镇居民家庭恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变．如下表：

求：(1)根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

(2)预报2006年的恩格尔系数．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：由于问题中要求根据年份预报恩格尔系数，因此选取年份为自变量x，恩格尔系数为因变量y，作散点图如下：

　　(1)由最小二乘法得线性回归方程：

　　＝－0.901 8x＋1 845.9

　　(2)有回归方程可知，2006年的恩格尔系数为

　　－0.901 8×2 006＋1 845.9＝36.9．