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    已知函数.

    （Ⅰ）写出函数的定义域，并求其单调区间；

    （Ⅱ）已知曲线在点处的切线是，求的值.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（Ⅰ）函数的定义域为：. （1分）

    ∵,

    ∴.

    令，则.（ 3分）

    当在上变化时，的变化情况如下表

    +

    0

    -

    ↗

    极大值

    ↘

    （注：每对一个格给1分 ）

    ∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是.  （6分）

    （Ⅱ）由题意可知： ，（7分）

    曲线在点处的切线的斜率为.

    ∴切线方程为： .  （9分）

    ∴.

    ∴. （10分）

    由题意知，切线方程为,

    ∴.

    ∴.

    ∴曲线在点处的切线的斜率. （12分）

    （注：若解法不同，可参考此解法相应给分）。

     

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    已知函数，.

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