Question

已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）

• A、30
• B、29
• C、28
• D、27

Answer 1

分析：分别用a₁，a_2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于

290

551

进而求出n．

解答：解：∵奇数项和S₁=

(a1+a2n+1) (n+1)

2

=290
∴a₁+a_2n+1=

580

n+1

∵数列前2n+1项和S₂=

(a1+a2n+1)(2n+1)

2

=290+261=551
∴

S1

S2

=

(a1+a2n+1) (n+1) 2

(a1+a2n+1)(2n+1) 2

=

2n+1

n+1

=

290

551

∴n=28
∴n+1=29
故选B

点评：本题主要考查等差数列中的求和公式．熟练记忆并灵活运用求和公式，是解题的关键．