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    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
    (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出其最大值．(精确到1辆/小时)　

    （1）v(x)＝（2）车流密度为100辆/km时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/h.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

    （1）写出的表达式
    （2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.
    (1)求函数f(x)的定义域；
    (2)判断函数f(x)的奇偶性；
    (3)求函数f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元．
    (1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作为报销方案；
    (2)若该单位决定采用函数模型y＝x－2lnx＋a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数a的值．(参考数据：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    画出函数y＝的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程＝k无解？有一个解？有两个解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元，其他墙的造价为每米180元，设后面墙长度为米，修建此矩形场地围墙的总费用为元.
    （1）求的表达式；
    （2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
    (1)求实数a的取值范围.
    (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

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