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某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。

（1）求甲获得实习机会的概率；

（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。

【答案】

解；（1）笔试和面试得分之和为25分的概率为

，

笔试和面试得分之和为30分的概率为，

则甲获得实习机会的概率为。………7分

（2）的取值为0，5，10，15，20，25，30。

，

由（1）知，。

则

………………14分

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科目：高中数学 来源： 题型：

某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程．笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分．面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分．并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会．现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为

，答对面试中的每一个问题的概率为

．
（1）求甲获得实习机会的概率；
（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题