Question

在2与9之间插人两个数，使前三项成等差数列，后三个数成等比数列，试写出这个数列．

Answer 1

设插入的两个数依次为a和b，那么a和b应满足方程组：

2+b=2a b2=9a

…..（4分）
解得

a=4 b=6

或

a= 1 4 b=- 3 2

…（6分）
当a=4，b=6时，所求数列为2，4，6，9．
当a=

1

4

，b=-

3

2

时，所求数列为2，

1

4

，-

3

2

，9…．（8分）