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    设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，在（0，5]上是减函数，又f（-3）=0，则不等式 xf（x）＜0的解集是
    [-5，-3）∪（3，5]
    [-5，-3）∪（3，5]
    ．
    分析：由题意可得，函数的图象关于原点对称，在[-5，0）上是增函数，且f（3）=0，画出函数f（x）的单调性示意图，由不等式 xf（x）＜0可得，x与f（x）
    的符号相反，数形结合可得不等式的解集．
    解答：解：由题意可得，函数的图象关于原点对称，在[-5，0）上是增函数，且f（3）=0，
    画出函数f（x）的单调性示意图，如图所示：
    由不等式 xf（x）＜0可得，x与f（x）的符号相反，
    结合图象可得不等式的解集为 {x|-5≤x＜-3，或 3＜x≤5}
    故答案为[-5，-3）∪（3，5]．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，解不等式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列说法中：
    ①函数数学公式是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数数学公式，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线数学公式的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河北省衡水市故城县郑口中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法中：
    ①函数是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是    ．

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