【题目】已知函数f(x)= ,若方程f(x)=a有四个不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 则x3(x1+x2)+
的取值范围是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0, )的部分图象如图所示
(Ⅰ)求A,ω,φ的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
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【题目】椭圆H: +y2=1(a>1),原点O到直线MN的距离为
,其中点M(0,﹣1),点N(a,0).
(1)求该椭圆H的离心率e;
(2)经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A,B两点,点C在椭圆上,O为原点, 若 =
+
,求直线l的方程.
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【题目】对于区间,若函数
同时满足:①
在
上是单调函数;②函数
,
的值域是
,则称区间
为函数
的“保值”区间.
()求函数
的所有“保值”区间.
()函数
是否存在“保值”区间?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},则UP=( )
A.[ ,+∞)
B.(0, )
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,0)∪( ,+∞)
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【题目】已知函数,
.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)如果对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数
的最大值为0,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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【题目】已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求证:{ +
}是等比数列,并求{an}的通项公式an;
(2)数列{bn}满足bn=(3n﹣1) an , 数列{bn}的前n项和为Tn , 若不等式(﹣1)nλ<Tn+
对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
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