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    如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
    （1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
    （2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．
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    （1）取CD的中点E，连接ME，NE，


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    则NE∥PD，ME∥AD
    又∵NE?平面MNE，ME?平面MNE，ME∩NE=E
    AD?平面APD，PD?平面APD，PD∩AD=D
    故平面MNE∥平面PAD
    又∵MN?平面MNE，
    ∴MN∥平面PAD
    （2）（1）的逆命题为：若MN∥平面PAD，则PN=NC，这也是一个真命题，理由如下：
    取CD的中点E，连接ME，NE，


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    则NE∥PD，则NE∥平面ADP
    又由MN∥平面PAD
    MN∩ME=M
    则平面MNE∥平面PAD
    由面面平行的性质得，ME∥PD
    ∵E为DC的中点，故N这PC的中点，
    故PN=NC
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．
    （1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；
    （2）求二面角C-PA-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
    （1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
    （2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱锥P-ABCD中，若
    S△PBD
    S△PAD
    =
    		6
    2
    ，则二面角P-BC-A等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知PA=AB=
    		2
    ，点M为PA中点，求直线BM与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱锥P-ABCD中，∠APC=60°，则二面角A-PB-C的平面角的余弦值为（　　）

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