Question

【题目】为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂

（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

Answer 1

【答案】(1) 2，3，2;(2) .

【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。

第一问工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为7/63=1/9…3分

所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。

第二问设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，

C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。

这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有1/2*7*6=32种。

随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有A1，A2），A1，B2），A1，B1），

A1，B3）A1，C2），A1，C1）， …………9分

同理A2还能给合5种，一共有11种。

所以所求的概率为p=11/21