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     (10分)选修4－4：坐标系与参数方程.

    已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是，(为参数)．

     (1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；

     (2) 设直线与轴的交点是曲线上一动点，求的最大值.

     

    【答案】

    （1).  (2) 。

    【解析】本题考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，应用|MN|的最大值为点M到圆心的距离加上半径，是解题的关键。

    （1把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，求出点M及点M到圆心的距离。

    （2应用|MN|的最大值为点M到圆心的距离加上半径．

    解（1)曲线的极坐标方程可化为：

    又    .

    所以，曲线的直角坐标方程为：.

      (2)将直线的参数方程化为直角坐标方程得：

       令   得 即点的坐标为 又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，

    ∴

     

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    (II)求C上的点到直线l的最大距离.

     

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    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

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