科目:高中数学 来源: 题型:
(07年广东卷理)甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)
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(08年大连市双基测试理) 袋中有黑球和白球共6个,从中任意取2个球,都是白球的概率为0.4. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一个球,甲先取乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止时所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量ξ的概率分布及期望,并求甲取到白球的概率.
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(08年三校联考)(12分) 袋中装有黑、白球共7个,从中任取2个全是白球的概率为,现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,两人中有一个人取到白球时即终止.每个球在第一次被取到的机会相同.
(Ⅰ)求袋中白球的个数;
(Ⅱ)求甲取到白球的概率.
(Ⅲ)(理)用表示取球终止时的取球次数,求的概率分布和期望;
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(理)(本小题满分12分)
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.
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